Engin Çalışır, Türk futbolunda deneyimli bir teknik direktördür. Futbolculuk kariyerinde bir dönem Eskişehirspor forması giymiştir. Antrenörlük kariyerinde ise Altıntepsi, İstanbulspor, Orduspor, Kasımpaşa, Ünyespor, Bayrampaşa, Tepecikspor, Beşiktaş U17 ve Altınova gibi takımlarda teknik direktörlük ve yardımcı antrenörlük görevlerinde bulunmuştur.

Eylül 2022'de Başakşehir Futbol Kulübü'nün U19 takımının teknik sorumlusu olarak göreve başlamış ve Mayıs 2023'e kadar bu görevini sürdürmüştür. Şubat 2024'te ise Anadolu Üniversitesi Spor Kulübü'nün teknik direktörlüğüne getirilmiştir. Bu süreçte, takımın TFF 3. Lig'deki mücadelesine liderlik etmiştir.